214-单调递增子序列(二)
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题目描述:
给定一整型数列{a1,a2...,an}（0<n<=100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。
如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。
输入描述:
有多组测试数据（<=7） 每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0<n<=100000）。 数据以EOF结束 。 输入数据保证合法（全为int型整数）！
输出描述:
对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。
样例输入:
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7 1 9 10 5 11 2 13 2 2 -1
样例输出:
5 1
题解：普通的单调递增子序列算法会超时。这里我们换一种想法，显然如果子序列的长度相同，那么最末位的元素较小的在之后会更加有优势。所以我这里的dp[i]表示长度为i+1的上升子序列中末尾元素最小，不存在的用inf表示。
#include <iostream>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxx=100001;
int a[maxx];
int dp[maxx];
int main ()
{
int n;
while(cin>>n)
{
fill(dp,dp+maxx,inf);
for (int i=0; i<n; i++)
cin>>a[i];
for (int i=0; i<n; i++)
*lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
cout<<lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp<<endl;
}
return 0;
}
稍加简化：
#include <iostream>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxx=100001;
int dp[maxx];
int main ()
{
int n,m;
while(cin>>n)
{
fill(dp,dp+maxx,inf);
for (int i=0; i<n; i++)
{
cin>>m;
*lower_bound(dp,dp+i+1,m)=m;
}
cout<<lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp<<endl;
}
return 0;
}