NYOJ-214：单调递增子序列(二)

来源：http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=214

标签：动态规划、字符串

参考资料：

相似题目：

题目

给定一整型数列{a1,a2…,an}（0 < n <= 100000），找出单调递增最长子序列，并求出其长度。如：1 9 10 5 11 2 13的最长单调递增子序列是1 9 10 11 13，长度为5。

输入

有多组测试数据（<=7）
每组测试数据的第一行是一个整数n表示序列中共有n个整数，随后的下一行里有n个整数，表示数列中的所有元素.每个整形数中间用空格间隔开（0 < n <= 100000）。
数据以EOF结束 。
输入数据保证合法（全为int型整数）！

输出

对于每组测试数据输出整形数列的最长递增子序列的长度，每个输出占一行。

输入样例

7
1 9 10 5 11 2 13
2
2 -1

输出样例

5
1

题目大意

解题思路

利用动态规划思想解决。

参考代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 100005
using namespace std;
int num[MAXN];
int pos[MAXN];
int dp[MAXN];//dp[i]：以num[i]结尾的最长上升子序列的长度

int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int ans=0;
        int i,j;
        memset(pos,INF,sizeof(pos));
        for(i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&num[i]);
            j=lower_bound(pos,pos+n,num[i])-pos;
            dp[i]=j+1;
            pos[j]=num[i];
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}