编程题]构建乘积数组

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给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…A[i-1]*A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。

1.剑指offer上的思路：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

C++代码实现

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        int length = A.length;
        int[] B = new int[length];
        if(length != 0 ){
            B[0] = 1;
            //计算下三角连乘
            for(int i = 1; i < length; i++){
                B[i] = B[i-1] * A[i-1];
            }
            int temp = 1;
            //计算上三角
            for(int j = length-2; j >= 0; j--){
                temp *= A[j+1];
                B[j] *= temp;
            }
        }
        return B;
    }
}

2.我的思路：

  可以使用一个数组/List,保存i以前即前半部分数的乘积，
  另外一个数组/List，保存i以后后半部分所有元素的乘积,
  最后数组/List相乘得到乘积数组

复杂度

时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。

代码实现Python

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def multiply(self, A):
        #write code here
        Begin = [1]
        End = [1]
        B = []
        for n in range(len(A)-1):
            Begin.append(A[n]*Begin[n])
            End.append(A[-n-1]*End[n]) 
        for m in range(len(Begin)):
            B.append(Begin[m]*End[-m-1])
        return B