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1240 莫比乌斯函数
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难度:基础题
莫比乌斯函数,由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作为莫比乌斯函数的记号。(据说,高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数)。
具体定义如下:
如果一个数包含平方因子,那么
。例如:
。
如果一个数不包含平方因子,并且有k个不同的质因子,那么
。
例如:
。
给出一个数n, 计算
。
Input
输入包括一个数n,(
Output
输出miu(n)。
Input示例
5
Output示例
-1
根据定义直接写
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int miu(int n){
int cnt=0;
for(int i=2;i*i<=n;i++){
if(n%i==0){
n/=i;
cnt++;
if(n%i==0)
return 0;
}
}
if(n!=1) cnt++;
return cnt&1?-1:1;
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",miu(n));
return 0;
}