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题目描述

ZZY有独特的裁员技巧：每个同学都有一个考试得分ai（-1000<=ai<=1000），在n个同学（n<=500）中选出不大于k段（k<=n）相邻的同学留下，裁掉未被选中的同学，使剩下同学的得分和最大。要特别注意的是，这次考试答错要扣分【不要问我为什么】，所以得分有可能为负。

输入格式：

第一行为n，k，第二行为第1~n位同学的得分。

输出格式：

一个数s，为最大得分和。

题目分析

题目数据范围真的迷，n^2 太小，n^3 太大
$dp[i][j][0/1]$分别表示前 $i$个同学留下 $j$段，且第 $i$个同学不留(0)/留(1)的最大分数
转移方程为
$dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1])$
$dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0])+a[i]$

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

int read()
{
    int f=1,x=0;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}

const int maxn=510;
int n,k;
int a[maxn],dp[maxn][maxn][2];

int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=k;++j)
    dp[i][j][0]=max(dp[i-1][j][0],dp[i-1][j][1]),
    dp[i][j][1]=max(dp[i-1][j][1],dp[i-1][j-1][0])+a[i];
    
    printf("%d",max(dp[n][k][1],dp[n][k][0]));
    return 0;
}