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Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

HINT

100%的数据满足： 1≤n≤100000 0≤ai,bi≤n

题目分析

首先可以转化一下解题思路
最少多少人说假话话 = N - 最多多少人说真话

假若我们让这n个人 按分数从高到低依次站队
那么根据题目给出的条件我们可以知道
若不考虑假话，则区间 $[a_i+1,n-b_i]$内的人分数相同

现在考虑假话
对于一个区间 $[l_i=a_i+1,r_i=n-b_i]$
如果 $l_i>r_i$则显然是说假话
如果任意两个区间相交但不重合，则其中一个一定说了假话
如果同一个区间 $[l_i,r_i]$出现次数大于 $r_i-l_i+1$，则其中最多 $r_i-l_i+1$个人说了真话

以 $dp[i]$表示按分数从高到低依次站队后前 $i$个人中最多多少说了真话
$s_i$表示区间 $[l_i,r_i]$出现了多少次
将区间按 $r_i$顺序排序后
那么有 $dp[r_i]=max(dp[r_i-1],max(dp[1]$~ $dp[l_i-1])+s_i)$

实际的代码实现中并不一定要真正将区间排序
只需要从1循环到n，检测每个 $i$作为一个 $r_i$是否有对应的 $l_i$即可
$max(dp[1]$~ $dp[l_i-1])$也并不需要依次枚举，因为 $dp[l_i-1])$本身就是从前面继承过来的

对于同一个 $r_i$可能对应多个 $l_i$，可以用一个vector记录
以及 $s_i$的记录可以使用pair和map

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define pir pair<int,int> 
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
 
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ss=getchar();
    while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
    while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
    return f*x;
}
 
const int maxn=100010;
int n;
int dp[maxn];
vector<int> li[maxn];
map<pir,int> mp;
 
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        int a=read()+1,b=n-read();
        if(a>b) continue;
        if(++mp[mkp(a,b)]==1)
        li[b].push_back(a); 
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        dp[i]=dp[i-1];
        for(int j=0;j<li[i].size();++j)
        dp[i]=max( dp[i], dp[li[i][j]-1]+min( i-li[i][j]+1, mp[mkp(li[i][j],i)] ) );
    }
    printf("%d",n-dp[n]);
    return 0;
}