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Description
一次考试共有n个人参加,第i个人说:“有ai个人分数比我高,bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)
Input
第一行一个整数n,接下来n行每行两个整数,第i+1行的两个整数分别代表ai、bi
Output
一个整数,表示最少有几个人说谎
HINT
100%的数据满足: 1≤n≤100000 0≤ai,bi≤n
题目分析
首先可以转化一下解题思路
最少多少人说假话话 = N - 最多多少人说真话
假若我们让这n个人 按分数从高到低依次站队
那么根据题目给出的条件我们可以知道
若不考虑假话,则区间
内的人分数相同
现在考虑假话
对于一个区间
如果
则显然是说假话
如果任意两个区间相交但不重合,则其中一个一定说了假话
如果同一个区间
出现次数大于
,则其中最多
个人说了真话
以
表示按分数从高到低依次站队后前
个人中最多多少说了真话
表示区间
出现了多少次
将区间按
顺序排序后
那么有
~
实际的代码实现中并不一定要真正将区间排序
只需要从1循环到n,检测每个
作为一个
是否有对应的
即可
~
也并不需要依次枚举,因为
本身就是从前面继承过来的
对于同一个
可能对应多个
,可以用一个vector记录
以及
的记录可以使用pair和map
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define pir pair<int,int>
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
int read()
{
int x=0,f=1;
char ss=getchar();
while(ss<'0'||ss>'9'){if(ss=='-')f=-1;ss=getchar();}
while(ss>='0'&&ss<='9'){x=x*10+ss-'0';ss=getchar();}
return f*x;
}
const int maxn=100010;
int n;
int dp[maxn];
vector<int> li[maxn];
map<pir,int> mp;
int main()
{
n=read();
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int a=read()+1,b=n-read();
if(a>b) continue;
if(++mp[mkp(a,b)]==1)
li[b].push_back(a);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
dp[i]=dp[i-1];
for(int j=0;j<li[i].size();++j)
dp[i]=max( dp[i], dp[li[i][j]-1]+min( i-li[i][j]+1, mp[mkp(li[i][j],i)] ) );
}
printf("%d",n-dp[n]);
return 0;
}