A/B
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6867 Accepted Submission(s): 5457
Problem Description
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2
1000 53
87 123456789
Sample Output
7922 6060
Author
xhd
Source
问题链接:HDU1576 A/B
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思路
设(A/B)%9973 = K, 则A/B = k + 9973x (x未知), 因此A = kB + 9973xB,
又A%9973 = n, 所以kB%9973 = n, 故kB = n + 9973y (y未知)
故(k/n)B +(-y/n)*9973 = gcd(B,9973) = 1
扩展欧几里得 求出k/n, 再乘以个n,取模,就是答案了
代码
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <ctime> #define m 9973 void extend_gcd(int a,int b,int& d,int& x,int& y) { if(!b){ d = a; x = 1; y = 0;} else{ extend_gcd(b,a%b,d,y,x); y -= x*(a/b);} } int main() { int t,n,b,a,d,x,y; scanf("%d",&t);while(t--){ scanf("%d%d",&n,&b); extend_gcd(b,m,d,x,y); x=(x%m+m)%m; printf("%d\n",(x*n)%m); }//printf("time used=%.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC); return 0; }
其中还看到有人直接枚举的 代码如下
#include<cstdio> #include<ctime> int main(){ long long n,b;int t;scanf("%d",&t);//不用long long就WA while(t--){ scanf("%lld%lld",&n,&b); for(int i = 0; i < 9973; i++) { if((i*b -n)%9973 == 0){ printf("%d\n",i); break; } } } //printf("time used=%.2f\n",(double)clock() / CLOCKS_PER_SEC); return 0; }