描述
城堡是一个4×4的方格,为了保卫城堡,现需要在某些格子里修建一些堡垒。城堡中的某些格子是墙,其余格子都是空格,堡垒只能建在空格里,每个堡垒都可以向上下左右四个方向射击,如果两个堡垒在同一行或同一列,且中间没有墙相隔,则两个堡垒都会把对方打掉。问对于给定的一种状态,最多能够修建几个堡垒。
输入
每个测例以一个整数n(1<=n<=4)开始,表示城堡的大小。接下来是n行字符每行n个,‘X’表示该位置是墙,‘.’表示该位置是空格。n等于0标志输入结束。
输出
每个测例在单独的一行输出一个整数:最多修建堡垒的个数。
输入样例
4
.X…
…
XX…
…
2
XX
.X
3
.X.
X.X
.X.
3
…
.XX
.XX
4
…
…
…
…
0
输出样例
5
1
5
2
4
代码
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,num,maze[10][10],ans;
char maze1[10][10];
int canplace(int x,int y)//因为求解按次序搜索,所以只搜索右上部分即可
{
int i;
if(maze[x][y]==1)
return 0;
for(i=x-1; i>=0; i--)//判定
{
if(maze[i][y]==1)
break;
if(maze[i][y]==2)
return 0;
}
for(i=y-1; i>=0; i--)
{
if(maze[x][i]==1)
break;
if(maze[x][i]==2)
return 0;
}
return 1;
}
void search(int m)
{
int x=m/n,y=m%n;
if(m>=n*n)
{
int num=0,i,j;
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<n; j++)
{
if(maze[i][j]==2)
num++;
}
ans=max(ans,num);
}
else
{
int temp=maze[x][y];
if(canplace(x,y))//这部分要注意(*)
{
maze[x][y]=2;
}
search(m+1);
if(maze[x][y]!=1)
{
maze[x][y]=0;
search(m+1);
}
}
}
int main ()
{
char s[100];
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n==0)
return 0;
memset(maze,0,sizeof(maze));
int i,j;
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%s",s);//每一个空格或者回车出现一个新的char数组
for(j=0; j<n; j++)
{
maze1[i][j]=s[j];
if(maze1[i][j]=='.')
maze[i][j]=0;
else
maze[i][j]=1;
}
}
ans=0;
search(0);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
题解
堡垒问题仍旧属于回溯法。限制条件体现在canplace()
函数上,由于遍历,所以只用分析右上部分,分别保持行、列不变,从当前位置向前遍历,如果先遇到墙壁,说明堡垒安全,跳出循环,如果先遇到堡垒,说明堡垒不可放,函数结束,返回0。否则返回1。
在回溯过程中,如果判断可以放,那么放置堡垒,之后在当前位置放堡垒的情况下search(m+1)得到一个答案,如果不可以放,在当前位置不放堡垒的情况下直接search(m+1)得到一个答案。之后,如果当前位置不是墙壁的话,将当前位置归回为0。再进行下一次search。