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#整除、约数
###整除
在这里整理一下整除的各种性质之类的,之前学数论没有好好学这个……(学了个假数论)。
定义
表示对于某个整数k,有
读作b整除a,或者a被b整除
特殊的,0可以被任何数整除
简单性质:
–>
–>
,x,y为任意整数
若p为素数,
,则
或
###约数
对于一个正整数a,如果存在正整数d,满足
,那么我们说d是a的约数
素数:大于1的自然数中,如果某个数的约数只有1和它本身,则这样的数称为素数
合数:一个正整数中,如果约数除了1和它本身,还有其他的整数,则这样的数称为合数
约数简单性质:
- 除非是平方数,一个数的约数是成对出现的
- 如果一个数的约数为奇数个,这个数一定是完全平方数
- 一个数的约数可以通过 的方法内筛出
当然也有更不错的筛法,这里给出代码:
void func(int n) {
int k = 2;
while (n != k) {
while (n % i == 0) {
xx.push (i);
n /= i;
}
++ k;
}
}