HDU 1176 免费馅饼 (简单DP)

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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

题意:中文题意不解释

题解:定义DP【i】【j】 为 第 i 秒 在 j 位置接到东西的最大值。

所以转移方程为

DP【i】【j】 = max (DP【i-1】【j】,DP【i-1】【j-1】,DP【i-1】【j+1】)+ a【i】【j】

因为能移动距离为1的位置,所以比较好推出来。不过特殊考虑一下0位置和10位置,0位置需要没法向左走,10位置没法向右走。

看代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[100001][12];  //  
int f[100001][12];  // f【i】【j】表示第i秒时j位置能接到的最大值。 
int main(){
	int n;
	while(scanf("%d", &n) != EOF && n){
		memset(a, 0, sizeof(a));
		memset(f, 0, sizeof(f));
		int x, T, i, j, maxT = 0, ans = 0;
		while(n--){
			scanf("%d%d", &x, &T);
			++a[T][x];
			maxT = max(maxT, T);  //统计最大时间 
		}
		f[1][4] = a[1][4];  // 初始位置在5 ,所以第一秒能接到4,5,6位置的东西。 
		f[1][5] = a[1][5];
		f[1][6] = a[1][6];
		for(i = 2; i <= maxT; ++i){  // 从第二秒开始 
			for(j = 0; j < 11; ++j){  // 从0位置开始 
				f[i][j] = f[i - 1][j];   
				if(j > 0)
					f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j - 1]); // 若j == 0 则,没办法向左走。 
				if(j < 10)
					f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j + 1]);  // 若 j == 10 ,没办法向右走。 
				f[i][j] += a[i][j];  //获得该位置的东西。 
				//printf("%d ", f[i][j]);
			}
			//printf("\n");
		}
		for(i = 0; i < 11; ++i)  // 取出最大值。 
				ans = max(ans, f[maxT][i]);
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

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