我用的递推求阶乘，str.count('0')的方法计算。但超过题目要求的O(log n)了。

所以， 最后这道题是到数学题，因式分解。。。数学推导过程

只要5和一个偶数相乘，结果就有一个0，那每两个5的倍数之间肯定有偶数（5-10中间肯定有偶数吧），所以偶数不需要考虑了，而且偶数的数量肯定比5的数量多吧（现在一个男生和一个女生能结婚，但是现在有20个男生 和 10个女生，你要去算能有多少对人结婚，你肯定只用考虑女生的数量啊），只需要考虑能有多少个5。5的阶乘就一个5 ，10的阶乘有2个5，100的阶乘：先100//5，有20个：然后除5得到20， 那个20还有4个5， 所以一共有24个。

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        r = 0
        while n >= 5:
            n = n // 5
            r += n
        return r

顺便复习一下，常规求阶乘。

class Solution(object):
    def trailingZeroes(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:
            return 0
        result = n
        for i in range(1,n):
            result *= i
        count_0 = 0
        num = str(result)
        num = num[::-1]
        # print(num)
        for i in range(len(num)):
            if num[i] == '0':
                count_0 += 1
            else:
                return count_0



    # def factorial(self,n):
    #     if n==1:
    #         return 1
    #     else:
    #         return n*factorial(n-1)