声明：
今天是第68道题。给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。以下所有代码经过楼主验证都能在LeetCode上执行成功，代码也是借鉴别人的，在文末会附上参考的博客链接，如果侵犯了博主的相关权益，请联系我删除
（手动比心ღ( ´･ᴗ･` )）
正文
题目：给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。
示例:
输入:38 输出: 2 解释: 各位相加的过程为：3 + 8 = 11,1 + 1 = 2,由于2是一位数，所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归，且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗？
解法1。常规解法，比较低效，嗯。
执行用时: 36 ms, 在Add Digits的Python提交中击败了52.97% 的用户
class Solution(object):
def addDigits(self, num):
"""
:type num: int
:rtype: int
"""
num_cp = str(num)
while len(num_cp) != 1:
sum = 0
for i in num_cp:
sum += int(i)
num_cp = str(sum)
return int(num_cp)解法2。 O(1) 时间复杂度的做法，解释见下方。
执行用时: 32 ms, 在Add Digits的Python提交中击败了88.11% 的用户
假设输入的数字是一个5位数字num，则num的各位分别为a、b、c、d、e。
有如下关系：num = a * 10000 + b * 1000 + c * 100 + d * 10 + e
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即：num = (a + b + c + d + e) + (a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9)
因为 a * 9999 + b * 999 + c * 99 + d * 9 一定可以被9整除，因此num模除9的结果与 a + b + c + d + e 模除9的结果是一样的。
对数字 a + b + c + d + e 反复执行同类操作，最后的结果就是一个 1-9 的数字加上一串数字，最左边的数字是 1-9 之间的，右侧的数字永远都是可以被9整除的。
这道题最后的目标，就是不断将各位相加，相加到最后，当结果小于10时返回。因为最后结果在1-9之间，得到9之后将不会再对各位进行相加，因此不会出现结果为0的情况。因为 (x + y) % z = (x % z + y % z) % z，又因为 x % z % z = x % z，因此结果为 (num - 1) % 9 + 1，只模除9一次，并将模除后的结果加一返回。
class Solution(object):
def addDigits(self, num):
"""
:type num: int
:rtype: int
"""
if num < 10:
return num
return (num-1)%9+1结尾
解法1：原创