给定一个非负整数 num,反复将各个位上的数字相加,直到结果为一位数。
示例:
输入: 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为:3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2。 由于 2 是一位数,所以返回 2。
进阶:
你可以不使用循环或者递归,且在 O(1) 时间复杂度内解决这个问题吗?
方法一:
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
int x=0;//记录最后一位数字
int y=0;//求和
if(num<10)//判断数字是否小于10
{
return num;
}
//大于10进行循环运算相加各位数字
while(num>=10){
x=num%10;
y+=x;
num/=10;
if(num<10)
{
num+=y;
y=0;
}
}
return num;
}
};
方法二:
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
return (num-1)%9+1;
}
};
说明:f(x10+y)=f(x9+x+y)=f(x+y), 成立当f(x)= x%9
个人理解:因为结果是0~9中的数字,如果能缩减到O(1)复杂度,必定和对9取余有关的函数,那么这是我们可以拿几个数进行拼凑公式,比如9 ,100 ,0;
9%9=0; //9,因此要想办法拼出9
(9+8)%9+1=9;
(9-1)%9+1=9;
100%9=1;上一个不正确,因此舍弃 1+0+0=1
(100+8)%9+1=1;成立
(100-1)%9+1=1;成立
(0+8)%9+1=9;错误 结果应该为0
因此选择(num-1)%9+1
那么,如果使用 (num+8)%9+1;可不可以呢,其实是可以的:
class Solution {
public:
int addDigits(int num) {
if(num<10)
return num;
return (num+8)%9+1;
}
};
因为只有0不成立,因此做上述代码改动即可运行成功