埃式筛法

首先将2到n范围内的整数写下来，其中2是最小的素数。将表中所有的2的倍数划去，表中剩下的最小的数字就是3，他不能被更小的数整除，所以3是素数。再将表中所有的3的倍数划去……以此类推，如果表中剩余的最小的数是m，那么m就是素数。然后将表中所有m的倍数划去，像这样反复操作，就能依次枚举n以内的素数，这样的时间复杂度是O(nloglogn)。

代码：

memset(check, 0, sizeof(check)); //check为0代表素数，1代表非素数
int tot = 0;
for (int i = 2; i <= n; ++i)
{
  if (!check[i])
  {
    prime[tot++] = i;
  }
  for (int j = i+i; j <= n; j += i)
  {
    check[j] = 1;
  }
}

线性筛（欧拉筛法）

每个合数只会被它的最小质因数筛去，因此每个数只会被标记一次，所以时间复杂度是O(n)

代码：

const int MAXN = 10000;
int prime[MAXN+1];
bool is_pri[MAXN*100];
int tot;
void getprime() {
	memset(is_pri, false, sizeof(is_pri));
	for(int i = 2; i <= MAXN; i++) {
		if(!is_pri[i])
			prime[tot++] = i;
		for(int j = 0; j < tot; j++) {
			if(i * prime[j] > MAXN)
				break;
			is_pri[i*prime[j]] = true;
			if(i % prime[j] == 0)
				break;	
		}	
	}
}