对于博弈型dp，一般是从复杂走向简单，故不从最后一步开始分析，反而从第一部开始分析

问题：一排N个硬币，两人先后从最右边取一个或两个硬币，规定取走最后石子的人为胜。
    问先手是否必胜（先手必胜：True；先手必败：False）
例：
N = 5
输出：True,先手必胜，第一个人先取两个石子，无论后手怎么取，最终都是先手拿到最后的石子

问题分析：
    要求面对N个石子，是否先手必胜
    需要知道面对N-1和N-2个石子，是否先手必胜

子问题：
    设f[i]表示对面i个石子，是否先手必胜(f[i] = True/False)
    

    f[i] = True , f[i-1] = False and f[i-2] = False ；拿一颗石子或两颗石子都输
           True , f[i-1] = False and f[i-2] = True ；拿一颗石子输拿两颗石子赢
           True , f[i-1] = True and f[i-2] = False ；拿一颗石子赢，拿两颗石子输
           False , f[i-1] = True and f[i-2] = True ；拿一颗石子或两颗石子都赢
其实就是：对于对面i颗石子的人来说，只要你拿一颗或者两颗石子对手都赢，则你必输。故：
    f[i] = False if f[i-1] = True and f[i-2] = True else True
    
    
 初始条件：
     f[0] = False,面对0颗石子，先手什么也不能做，必败
     f[1] = f[2] = True 
转移方程：
     f[i] = False if f[i-1] = True and f[i-2] = True else True
     
计算顺序：
f[0]....f[N]
时间复杂度O(N)，空间复杂度O（N）

代码及注释如下：

def take_coins(N):
    if N == 0:
        return False
    if N <=2 :
        return True
    #f[1] = f[2] = True
    f = [True for i in range(N+1)]
    for i in range(3,N+1):
        f[i] = False if f[i-1] == True and f[i-2] == True else True
    return f[N]
N = 5
print(take_coins(N))
#结果：True,即必胜