原假设:,定义与备择假设完全相反的内容称为原假设。
备择假设:,将试图建立的结果设为备择假设。
第一类错误:当为真时,做出拒绝的结论
第二类错误:当为真时,却接受了。
1、总体均值的检验:已知
下侧检验 | 上侧检验 | 双侧检验 |
|
假设 | :u>= :u< |
:u<= :u> |
:u= :u |
检验统计量 | z= | z= | z= |
拒绝法则:p-值法 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 |
拒绝法则:临界值法 | 如果z<=,则拒绝 | 如果z>=,则拒绝 | 如果z<=,或者z>=则拒绝 |
假设检验的步骤
- 步骤:提出原假设和备择假设
- 步骤:指定检验中的显著性水平
- 步骤:收集样本数据并计算检验统计量的值
p-值法
- 利用检验统计量的值计算p-值
- 如果p-值<=a,则拒绝
- 在应用中解读统计结论
临界值法:
- 利用显著性水平确定临界值以及拒绝法则
- 利用检验统计量的值以及拒绝法则确定是否拒绝
- 在应用中解读统计结论
2、总体均值的检验:未知
下侧检验 | 上侧检验 | 双侧检验 |
|
假设 | :u>= :u< |
:u<= :u> |
:u= :u |
检验统计量 | t= | t= | t= |
拒绝法则:p-值法 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 |
拒绝法则:临界值法 | 如果z<=,则拒绝 | 如果z>=,则拒绝 | 如果z<=,或者z>=则拒绝 |
3、总体比率假设检验
下侧检验 | 上侧检验 | 双侧检验 |
|
假设 | :p>= :p< |
:p>= :p< |
:p= :p |
检验统计量 | z= | z= | z= |
拒绝法则:p-值法 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 | 如果p-值<=a,则拒绝 |
拒绝法则:临界值法 | 如果z<=,则拒绝 | 如果z>=,则拒绝 | 如果z<=,或者z>=则拒绝 |