>Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
>Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
>Output
输出最长区域的长度。
>Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
>Sample Output
25
方法一(递归)
>解题思路
递归方法hin简单,注意一定要用记忆化搜索!!一定要用!!
>代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int x[4]={-1,0,0,1}; //上下左右移动的行
const int y[4]={0,-1,1,0}; //列
int ans,r,c,a[505][505],f[505][505];
int ooo(int n,int m)
{
if(f[n][m]!=0) return f[n][m]; //记忆化搜索
f[n][m]=1; //一开始只选这一个数长度为1
for(int i=0;i<4;++i)
{
if(a[n+x[i]][m+y[i]]<a[n][m]&& //按照题意判断是否能接着滑雪
n+x[i]>0&&m+y[i]>0&&n+x[i]<=r&&m+y[i]<=c) //判断越界
f[n][m]=max(f[n][m],1+ooo(n+x[i],m+y[i])); //找出最大的,+1是因为要加上(n,m)这一个位置
}
return f[n][m];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&r,&c);
for(int i=1;i<=r;++i)
for(int j=1;j<=c;++j) scanf("%d",&a[i][j]);
for(int i=1;i<=r;++i)
for(int j=1;j<=c;++j)
ans=max(ans,ooo(i,j)); //求出最大值
printf("%d",ans);
return 0;
}
方法二(线性DP)
未完成