N个整数组成的循环序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续的子段和的最大值(循环序列是指n个数围成一个圈,因此需要考虑a[n-1],a[n],a[1],a[2]这样的序列)。当所给的整数均为负数时和为0。
例如:-2,11,-4,13,-5,-2,和最大的子段为:11,-4,13。和为20。
Input
第1行:整数序列的长度N(2 <= N <= 50000) 第2 - N+1行:N个整数 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
Output
输出循环数组的最大子段和。
Input示例
6 -2 11 -4 13 -5 -2
Output示例
20
因为这里需要考虑到循环问题 也就是环状最大子段和
两种情况产生最大子段和:一种是在数串的中间产生,一种是由首尾产生
在中间产生的情况相信大家都可以计算出来了,那么如何应对首尾产生的情况呢?
还是先遍历一遍,求出一个普通的最大子段和,顺便求出最小字段和与数串的总和
用数串的总和减去最小字段和就是由首尾产生的最大子段和了
但是要和普通的最大字段和比较一下,选最大即可。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <map> #include <cmath> using namespace std; int T,A[50005]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin>>T; for(int i=0;i<T;i++) cin>>A[i]; long long xiao=9999999,da=-9999999,ans1=0,ans2=0,sum=0; for(int i=0;i<T;i++) { if(ans1+A[i]>A[i]) { ans1+=A[i]; } else { ans1=A[i]; } if(ans2+A[i]<A[i]) { ans2+=A[i]; } else { ans2=A[i]; } if(ans2<xiao) xiao=ans2; if(ans1>da) da=ans1; sum+=A[i]; } if(sum-xiao>da) da=sum-xiao; cout<<da<<endl; return 0; } // 7 2 -4 3 -1 2 -4 3