问题描述
如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
±-–±-+
|10 1|52|
±-***–+
|20|30 1|
*******–+
| 1| 2| 3|
±-±-±-+
我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数,表示在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
算法思想:
简单的深度优先问题,深搜的过程中当计算的值到达总数的一半时,就更新当前最小值。注意边界
#include<iostream>
using namespace std;
int tmax = 100;
int num = 0;
int t_array[20][20] = {0}; //存输入的数据
int vis[20][20] = {0}; //记录某个位置是否访问过
int m,n;
int sum; //数据的总和的一般
int tsum = 0; //计算到当前位置的总和
int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; //上右下左的位移量
void dfs(int tx,int ty){
if(tx < 1 || tx > n || ty < 1 || ty > m){ //边界判断
return;
}
num++;
tsum += t_array[tx][ty];
vis[tx][ty] = 1;
if(tsum >= sum){
if(tsum == sum){ //找到一半值的位置
if(num < tmax){ //更新最小块数
tmax = num;
}
}
num--;
tsum -= t_array[tx][ty];
vis[tx][ty] = 0;
return;
}
for(int i = 0;i < 4;i++){
tx += dir[i][0];
ty += dir[i][1];
if(vis[tx][ty] == 1){
tx -= dir[i][0];
ty -= dir[i][1];
continue;
}
dfs(tx,ty);
tx -= dir[i][0];
ty -= dir[i][1];
}
//以下3行很重要,恢复到原来的状态
num--;
vis[tx][ty] = 0;
tsum -= t_array[tx][ty];
}
int main(){
cin>>m>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++){
for(int j = 1;j <= m;j++){
int t;
cin>>t;
t_array[i][j] = t;
sum += t;
}
}
sum = sum / 2;
int t = tmax;
dfs(1,1);
cout<<((t == tmax) ? 0 : tmax); //通过判断tmax值是否发生了变化,来确定是否可以分割
return 0;
}