历届试题 剪格子
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问题描述
如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数,表示在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<iomanip>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps (1e-8)
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define u_max 1844674407370955161
#define l_max 9223372036854775807
#define i_max 2147483647
#define re register
#define pushup() tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1])
#define nth(k,n) nth_element(a,a+k,a+n); // 将 第K大的放在k位
#define ko() for(int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i // 约瑟夫
#define ok() v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()) // 排序,离散化
#define Catalan C(2n,n)-C(2n,n-1) (1,2,5,14,42,132,429...) // 卡特兰数
using namespace std;
inline int read(){
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' & c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
typedef long long ll;
const double pi = atan(1.)*4.;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int M=63;
const int N=1e5+5;
int n,m;
int a[10][10],v[10][10],ans=0,cut=inf;
void dfs(int x,int y,int sum){
if(sum==ans){
int k=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(v[i][j])
k++;
cut=min(cut,k+1);
return ;
}
int xx=0,yy=0;
for(int i=0;i<4;i++){
if(i==0){
xx=x+1;
yy=y;
}
else if(i==1){
xx=x-1;
yy=y;
}
else if(i==2){
xx=x;
yy=y+1;
}
else if(i==3){
xx=x;
yy=y-1;
}
if(xx<0||xx>=n||yy<0||yy>=m||v[xx][yy]||sum>ans)
continue;
v[x][y]=1;
dfs(xx,yy,sum+a[xx][yy]);
v[x][y]=0;
}
}
int main(){
scanf("%d %d",&m,&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
ans+=a[i][j];
}
if(ans%2==1){
printf("0\n");
return 0;
}
ans/=2;
//printf("%d\n",ans);
v[0][0]=1;
dfs(0,0,a[0][0]);
if(cut==inf)
printf("0\n");
else
printf("%d\n",cut);
return 0;
}