题面
剪格子
问题描述
如下图所示,3 x 3 的格子中填写了一些整数。
我们沿着图中的星号线剪开,得到两个部分,每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定:对给定的m x n 的格子中的整数,是否可以分割为两个部分,使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答,请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割,则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行,每行m个正整数,用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数,表示在所有解中,包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例1.in
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例1.out
3
样例2.in
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例2.out
10
题目分析
题目概述:将输入的矩阵分成两半,使两部分的累和相同,无解时输出0,如果有多组解,输出左边元素个数最少的一组解
笔者的思路是这样的:
从第一个开搜,在搜索的过程中,向四个方向搜索(同时对是否越界,是否合法,是否可以加),可以找到一个就加上,同时打标记,累计元素的个数。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[5]={0,-1,0,0,1}; //介值
int dy[5]={0,0,1,-1,0};
int n,m,a[110][110],vis[110][110]; //a是类似map(地图)数组的作用,vis是用来判断当前位置是否可以走
int ans=99999,total=0,sum=0,s=0; //ans是最少有多少个格子(最终答案),total是当前累数和,s是所有数的总和,sum是当前要多少个格子(当前的局部答案)
//int sum=0,counts=0;
//int num=0,ans=9999;
void search(int x,int y) //x,y是当前搜索到哪里(坐标位置)
{
vis[x][y] = 1; //打标记
sum++; //局部累和
total+=a[x][y]; //累加当前总和
if (total == s) //搜索到底了(总和够了)
ans = min(ans,sum); //取最优解
else
{
for (int i = 1; i <= 4; i++) //想四个方向搜索
{
if (total + a[x+dx[i]][y+dy[i]] > s || a[x+dx[i]][y+dy[i]] == -1 || vis[x+dx[i]][y+dy[i]] == 1) continue; //下一步不可走,就跳过
else
search(x+dx[i],y+dy[i]); //反之向前走
}
vis[x][y] = 0; //回溯
total-=a[x][y];
sum--;
}
}
/*
void search(int x,int y) //某位神犇的代码,笔者借来调整代码
{
num += a[x][y];
counts++;
vis[x][y] = 1;
if (sum == num)
{
if(ans > counts)
ans = counts;
}
else if(num < sum)
{
if(x>1 && vis[x-1][y] == 0 &&num+ a[x-1][y] <= sum) search(x-1,y);
if(x<n && vis[x+1][y] == 0 &&num+ a[x+1][y] <= sum) search(x+1,y);
if(y>1 && vis[x][y-1] == 0 &&num+ a[x][y-1] <= sum) search(x,y-1);
if(y<m && vis[x][y+1] == 0 &&num+ a[x][y+1] <= sum) search(x,y+1);
}
num = num - a[x][y];
counts--;
vis[x][y] = 0;
}
*/
int main()
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(vis,0,sizeof(vis)); //全部初始化
cin>>m>>n; //输入
for (int i = 0; i <= n+1; i++)
for (int j = 0; j <= m+1; j++)
a[i][j] = -1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
cin>>a[i][j];
s+=a[i][j]; //累出全部数的和
}
// for (int i = 1; i <= n; i++)
// for (int j = 1; j <= m; j++)
// vis[i][j] = 0;
if (sum % 2 != 0) //如果分不了
{
cout<<0;
return 0; //直接跳0,不搜了
}
else
s = s / 2; //反之分一下
search(1,1); //从第一个开搜
cout<<ans; //输出
return 0; //完美的结束程序
}
**蒟蒻新星c_uizrp_dzjopkl原创**