链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/554/H
来源:牛客网
题目描述
杨主席这段时间由于要找实习,所以非常焦躁。因为公司的面试都非常的难,杨主席不知道从哪入手。于是他就找了他的学长坑坑询问情况,坑坑告诉他要注重算法的学习,于是就给杨主席出了一个题目看看他算法学的怎么样,这道题是这样的:有N个人排成一排,从1到N按顺序依次编号,现在要执行N次操作,第一次操作让所有的人都蹲下,之后第二次操作让编号是2和2的倍数的人全部站起来,然后第三次操作让编号是3和3的倍数的人全部做相反的动作(站着的人蹲下,蹲下的人站起来),以此类推...,最后第N此操作让编号为N的这个人也做相反的动作。请问N次操作后,从第A个人到第B个人之间(包括A和B这两个数字,且A<B)有多少人是站着的?
输入描述:
输入数据为T组数据(1<=T<=10)。 每组数据输入包含三个数字N,A,B(1<=N<=1000000,1<=A<B<=N)。
输出描述:
对于每组数据,输出一个整数,表示从第A个人到第B个人之间有多少人站着。
示例1
输入
1 5 1 3
输出
2
可以直接暴力,模拟一遍,然后再从A到B跑一遍就行
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
const int maxn=1e5+5;
typedef long long ll;
using namespace std;
int pre[1000005];
int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,a,b,count=0;
scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++)
pre[i]=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
int len=1;
while(i*len<=n){
if(pre[i*len]==0)
pre[i*len]=1;
else if(pre[i*len]==1)
pre[i*len]=0;
len++;
}
}
// for(int i=1;i<=n;i++)
// cout<<pre[i]<<" ";
for(int i=a;i<=b;i++){
if(pre[i]==1)
count++;
}
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}
然后我们可以发现4,9,16.......这些完全平方数都是蹲着的,想一下每个数n都会在叫到n的时候站起来,另外如果前边有因子的话,也会站起来,如果不是完全平方数,他的两个因子一定都小于n,并且不相等,那么他会变两次,可是如果的完全平方数,他们两个因子相等,就只会变一次,所以他就只会蹲着。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int vis[1000001];
int main(){
int t, tmp;
int i, j, n, a, b;
scanf("%d", &t);
while (t--){
int count = 0;
scanf("%d %d %d", &n, &a, &b);
tmp = sqrt(n);
for (i = 1; i <= tmp; i++)
vis[i * i] = 1;
for (i = a; i <= b; i++)
if (!vis[i])
count++;
printf("%d\n", count);
}
return 0;
}