leetcode 279——完全平方数
题目描述：
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
来源：力扣（LeetCode）
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一：四平方数和定理（C++）
四平方数和定理：
//四平方数和定理C++
class Solution {
public:
int numSquares(int n) {
//四平方数和定理：
//n由四个平方数和构成（小于四个构不成） <=> n = (4^a)*(8*b+7);
while (n % 4 == 0) n /= 4;
if (n % 8 == 7) return 4;
//n本身就是一个完全平方数
if (pow(((int)sqrt(n)), 2) == n) return 1;
int i = 1;
while (i * i < n)
{
int j = (int)sqrt(n - i * i);
if (i * i + j * j == n && j) return 2;
i++;
}
//其余情况就是3
return 3;
}
};
