题目描述
给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。
示例 1:
输入: n = 12
输出: 3
解释: 12 = 4 + 4 + 4.
示例 2:
输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.
解题思路
利用动态规划思想解题，初始化dp数组令小于n的完全平方数为1，从1到n遍历求解最小组成个数，再对每个数遍历小于其的所有完全平方数，最小组成个数的状态转移方程为：
dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1)
代码
1 class Solution { 2 public: 3 int numSquares(int n) { 4 vector<int> dp(n + 1, INT_MAX); 5 for(int i = 1; i * i <= n; i++) 6 dp[i * i] = 1; 7 for(int i = 1; i <= n; i++) 8 for(int j = 1; j * j < i; j++) 9 dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1); 10 return dp[n]; 11 } 12 };
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