一、题目描述

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, …）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12
输出: 3 
解释: 12 = 4 + 4 + 4.

示例 2:

输入: n = 13
输出: 2
解释: 13 = 4 + 9.

二、解题思路

定义一个函数 $f$表达我们要求的题解； $f(n) = 1 + min( f(n-1^2), f(n-2^2), f(n-3^2), f(n-4^2), ... , f(n-k^2))$，其中 $n - k^2 \geq 0$。

三、完整代码

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> f(n + 1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int minVal = INT_MAX;
            for(int j = 1;  j * j <= i; j++){
                minVal = min(minVal, f[i - j * j]);
            }
            f[i] = minVal + 1;
        }
        return f[n];
    }
};

四、运行结果

仍然是谜一样的波动