- 数制和数制转化
日常生活中,我们使用的是十进制,而计算机使用的是二进制,所以我们将十进制输入到数字系统之前,都会进行数制的转化,同一个道理,数字系统向我们输出数字时,需要先转化为十进制。除此之外,还有八进制,十六进制与二进制之间的相互转化。
(1) 二进制转化为十进制
①按权展开
②基位连乘、连除法
名字听上去很玄乎,其实理解起来不难。
整数部分,最高位乘以2加下一位,以此类推
小数部分,最低位除以2加上一位,依此类推
最后小数部分加整数部分
(2) 十进制转化为二进制
①提取2的幂
二进制转化为十进制的按权展开法的逆过程。需要熟悉2的各次幂的值。
②基数连除、连乘法
这种方法也是把十进制数的整数部分和小数部分分别进行转换,然后将结果相加。
整数部分采用“除2取余”法转换,即把十进制整数连续除以2,直到商等于零为止,然后把每次所得余数(1或者0)按相反的次序排列,即得转换后的二进制数整数。
小数部分采用“乘2取整”法转换,即把十进制小数连续乘以2,直到小数部分为零或者达到规定的位数为止,然后将每次所取整数按序排列,即得转换后的二进制小数。
数字逻辑基础(数制转化)
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