数组arr是[0, 1, …, arr.length - 1]的一种排列，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。

我们最多能将数组分成多少块？

示例 1:

输入: arr = [4,3,2,1,0]
输出: 1
解释:
将数组分成2块或者更多块，都无法得到所需的结果。
例如，分成 [4, 3], [2, 1, 0] 的结果是 [3, 4, 0, 1, 2]，这不是有序的数组。

示例 2:

输入: arr = [1,0,2,3,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [1, 0], [2, 3, 4]。
然而，分成 [1, 0], [2], [3], [4] 可以得到最多的块数。

注意:

arr 的长度在 [1, 10] 之间。
arr[i]是 [0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列。

$\color{blue}{思路分析：}$这道题是比较简单的，其实就是问我们最多能在arr数组中切几刀的问题，当我们在index处切一刀，[0, index - 1]出现的下标必定得在index的前面，这样排序后index前的数不会跑到inde的后面。

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        int arrSize = arr.size(), maxRes = 1;
        vector<int> numIndex(arrSize, 0);//numIndex[i]用于记录元素i在arr中的下标
        //第一步：记录各个元素的下标
        for (int index = 0; index < arrSize; ++index){
            numIndex[arr[index]] = index;
        }
        //第二步：检测所有能够切开的index
        for (int index = 0; index < arrSize - 1; ++index){
            bool flag = true;//判断是否能够切开`在这里插入代码片`
            //检测[0, index]的下标是否都出现在index之前
            //因为arr[i]是 [0, 1, ..., arr.length - 1]的一种排列。排序后为[0, 1, 2, 3,... arr.length - 1]
            for (int checkNum = 0; checkNum <= index; ++checkNum){
                if (numIndex[checkNum] > index){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag){
                maxRes += 1;
            }
        }
        return maxRes;
    }
};

也可以小小的优化一下，使用一个变量记录上一次切开的下标lastEnd，当再次切开index时，只要检测[lastEnd + 1, index]即可。

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        int arrSize = arr.size(), maxRes = 1, lastEnd = -1;//lastEnd上次切开的下标
        vector<int> numIndex(arrSize, 0);//numIndex[i]用于记录元素i在arr中的下标
        //第一步：记录各个元素的下标
        for (int index = 0; index < arrSize; ++index){
            numIndex[arr[index]] = index;
        }
        //第二步：检测所有能够切开的index
        for (int index = 0; index < arrSize - 1; ++index){
            bool flag = true;//判断是否能够切开
            //检测[lastEnd + 1, index]的下标是否都出现在index之前
            for (int checkNum = lastEnd + 1; checkNum <= index; ++checkNum){
                if (numIndex[checkNum] > index){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            if (flag){
                lastEnd = index;//更新切开的下标
                maxRes += 1;
            }
        }
        return maxRes;
    }
};