题目描述

arr是一个可能包含重复元素的整数数组，我们将这个数组分割成几个“块”，并将这些块分别进行排序。之后再连接起来，使得连接的结果和按升序排序后的原数组相同。我们最多能将数组分成多少块？

输入: arr = [2,1,3,4,4]
输出: 4
解释:
我们可以把它分成两块，例如 [2, 1], [3, 4, 4]。
然而，分成 [2, 1], [3], [4], [4] 可以得到最多的块数。 

解题思路

京东笔试题《合唱队》，单调栈解决。

• 贪心解法：只有对于某个位置，其左边（包括该数本身）的最大值不大于位置右侧的最小值，在该处就可以分段。
• 辅助栈解法：直接看代码就好。（如何想到的不太好理解，推荐另两种解法）
• 哈希表法：对序列A来说，如果知道其排序后的序列B。然后将序列A与序列B对比，容易分析出各个块。那么，块，满足两个特点：
  • 块的位置和长度，在序列A和序列B中，相同。
  • 块中的数字，在序列A和序列B中，相同，但顺序可能不同。（哈希表可以用==比较）

参考代码

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        stack<int> s;
        for(auto &x:arr){
            if(s.empty()||x>=s.top()){
                s.push(x);
            }else{
                auto top = s.top();//保留栈顶最大值
                s.pop();
                while(!s.empty()&&x<s.top()){
                    //小的话，一直pop
                    s.pop();
                }
                s.push(top);
            }
        }
        return s.size();
    }
};