题目
思路
方法一:四维dp
设$\text{dp[i][j][k][l]}$表示第一个人走到了$(i,j)$第二个人走到了$(k,l)$的位置时的最大和,因为可以向下走也可以向右走所以$\text{dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1])}$$+(i,j)$和$(k,l)$位置的数如果$i=k$并且$j=l$要减去一个。
$Code$
方法一:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,map[10][10],dp[10][10][10][10];
//dp[i][j][k][l]表示第一个人走到了(i,j)第二个人走到了(k,l)的位置时的最大和
inline int read(){
int x=0;bool f=0;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=!f;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return f?-x:x;
}
int main(){
n=read();
int x,y,w;
while(1){
x=read(),y=read(),w=read();
if(!x&&!y&&!w) break;
map[x][y]=w;
}
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<=n;++j){
for(int k=1;k<=n;++k){
for(int l=1;l<=n;++l){
dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1]),max(dp[i][j-1][k-1][l],dp[i][j-1][k][l-1]))+map[i][j]+map[k][l];
if(i==k&&j==l) dp[i][j][k][l]-=map[i][j];
}
}
}
}
printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
return 0;
}