任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如
137=2^7+2^3+2^0
同时约定方次用括号来表示,即a^b 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)
3=2+2^0
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入输出格式
输入格式:一个正整数n(n≤20000)。
输出格式:符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
输入输出样例
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string run(int x,int i=0,string s=string("")) { if(x==0)return string("0"); do if(x&1)s=(i==1?"2":"2("+run(i)+")")+(s==""?"":"+")+s;//拼接字符串,应题意,要把低次方接在后面 while(++i,x>>=1);//每次向右移位 return s; } int main(){ int x;cin>>x; cout<<run(x)<<endl; }
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int x,sum; int cf(int a,int b){//由于cmath的pow在这里不好用,就手写了一个计算乘方的函数。 int z=1; for(int i=0;i<b;i++){ z*=a; } return z; } void digui(int n){//进行递归的核心模块 int y; if(n==0) return;//递归终止条件 for(int i=0;i<=15;i++){//这个是用来找到比n小的2次方中最大的 y=i;//进行储存 if(cf(2,i)>n){//当2次方第一次大于n时 y--;//变为小于n break;//跳出循环 } } if(y==0) cout<<"2(0)";//输出2的0次方 if(y==1) cout<<"2";//同理,输出2的1次方 if(y>1){//当次方大于一时 cout<<"2(";//添加2 digui(y); cout<<")";//结尾必须的补括号 } if(n!=cf(2,y)){//当n不等于2的y次方时 cout<<"+";//添加号 digui(n-cf(2,y)); //递归剩余的 } } int main(){ cin>>x; digui(x); return 0; }