设有n=2^k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表:
(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次;
(2)每个选手一天只能参赛一次;
(3)循环赛在n-1天内结束。
请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行,第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n,1≤j≤n-1。8个选手的比赛日程表如下图:
1 2 3 4 5 6 7 8
2 1 4 3 6 5 8 7
3 4 1 2 7 8 5 6
4 3 2 1 8 7 6 5
5 6 7 8 1 2 3 4
6 5 8 7 2 1 4 3
7 8 5 6 3 4 1 2
8 7 6 5 4 3 2 1
利用分治的思想:每把一个正方形分成4块后,治理一下,一直递归到最小的正方形。
实现:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int board[8][8];
void recursive(int x,int y,int size);
int main(){
int n;
printf("有多少名选手\n");
scanf("%d",&n);
board[0][0]=1;
recursive(0,0,n);
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<n;j++){
printf("%4d",board[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void recursive(int x,int y,int size){
if(size==1)
return ;
int s=size/2;
//左上角
recursive(x,y,s);
//左下角方格
board[x+s][y]=board[x][y]+s;
recursive(x+s,y,s);
//右上角方格
board[x][y+s]=board[x][y]+s;
recursive(x,y+s,s);
//右下角方格
board[x+s][y+s]=board[x][y];
recursive(x+s,y+s,s);
}