思路

考察搜索
给定一个棋盘，设左上角的坐标为原点 $（1，1）$，已经放好的皇后坐标为 $（i，j）$，不同行，不同列，不同斜线的新皇后坐标为 $(r,c)$,则关系如下：

1. 横向 $i\ne r$
2. 纵向 $j\ne c$
3. 斜对角从 $(i,j)$到 $(r,c)$有四种情况 $(i+a,j+a),(i-a,j+a),(i+a,j-a),(i-a,j-a)$综合起来就是 $|i-r|=|j-c|$ 所以斜对角需满足 $|i-r|\ne |j-c|$

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,x,y,tol=0;
int col[14],matrix[14][14];
bool check(int r,int c){
    if(matrix[r][c]) return false;
    for(int i=1;i<r;i++)
        if(col[i]==c||abs(col[i]-c)==abs(i-r)) return false;
    return true;
}
void dfs(int r){
    if(r==n+1){
        tol++;
        return;
    }
    for(int c=1;c<=n;c++){
        col[r]=c;
        if(check(r,c)) 
            dfs(r+1);
    }
}
int main(){
    cin>>n>>x>>y;
    for(int dx=-1;dx<=1;dx++)//皇上的九宫格不能放皇后
        for(int dy=-1;dy<=1;dy++)
            matrix[x+dx][y+dy]=1;
    dfs(1);
    cout<<tol<<endl;
    return 0;
}