算法训练 王、后传说
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问题描述
地球人都知道,在国际象棋中,后如同太阳,光芒四射,威风八面,它能控制横、坚、斜线位置。
看过清宫戏的中国人都知道,后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围,但也总能找到相安无事的办法。
所有中国人都知道,皇权神圣,伴君如伴虎,触龙颜者死......
现在有一个n*n的皇宫,国王占据他所在位置及周围的共9个格子,这些格子皇后不能使用(如果国王在王宫的边上,占用的格子可能不到9个)。当然,皇后也不会攻击国王。
现在知道了国王的位置(x,y)(国王位于第x行第y列,x,y的起始行和列为1),请问,有多少种方案放置n个皇后,使她们不能互相攻击。
输入格式
一行,三个整数,皇宫的规模及表示国王的位置
输出格式
一个整数,表示放置n个皇后的方案数
样例输入
8 2 2
样例输出
10
数据规模和约定
n<=12
#include <stdio.h>
int n;
int x, y;
int queens[15];
int n_queens;
int solutions;
int abs(int x)
{
return x < 0 ? -x : x;
}
int is_valid(int row, int col)
{
if (abs(row - x) <= 1 && abs(col - y) <= 1)
return 0;
for (int i = 0; i < n_queens; ++i)
{
if (col == queens[i] || abs(row - (i+1)) == abs(col - queens[i]))
return 0;
}
return 1;
}
void put_queen(int row)
{
if (row > n)
{
solutions++;
return;
}
for (int col = 1; col <= n; ++col)
{
if (is_valid(row, col))
{
queens[n_queens++] = col;
put_queen(row + 1);
n_queens--;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
n_queens = 0;
solutions = 0;
put_queen(1);
printf("%d", solutions);
return 0;
}