算法训练 王、后传说  

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问题描述

　　地球人都知道，在国际象棋中，后如同太阳，光芒四射，威风八面，它能控制横、坚、斜线位置。
　　看过清宫戏的中国人都知道，后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围，但也总能找到相安无事的办法。
　　所有中国人都知道，皇权神圣，伴君如伴虎，触龙颜者死......
　　现在有一个n*n的皇宫，国王占据他所在位置及周围的共9个格子，这些格子皇后不能使用（如果国王在王宫的边上，占用的格子可能不到9个）。当然，皇后也不会攻击国王。
　　现在知道了国王的位置（x,y）（国王位于第x行第y列，x,y的起始行和列为1），请问，有多少种方案放置n个皇后，使她们不能互相攻击。

输入格式

　　一行，三个整数，皇宫的规模及表示国王的位置

输出格式

　　一个整数，表示放置n个皇后的方案数

样例输入

8 2 2

样例输出

10

数据规模和约定

　　n<=12

分析：n皇后问题，附加一个九宫皇宫的判断。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n, kX, kY;
int dir[9][2] = { {-1, -1}, {-1, 0}, {-1, 1}, {0, -1}, {0, 0}, {0, 1}, {1, -1}, {1, 0}, {1, 1} };
vector<int> visit;
vector<int> pY;
int ans = 0;
int check(int x, int y) {
	for (int i = 0; i < 9; i++) {
		int nX = kX + dir[i][0];
		int nY = kY + dir[i][1];
		if (nX >= 0 && nX < n && nY >= 0 && nY < n) {
			if (x == nX && y == nY) {
				return 0;
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < x; i++) {
		if (abs(x - i) == abs(y - pY[i])) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int x) {
	if (x == n) {
		ans++;
		return;
	}
	for (int y = 0; y < n; y++) {
		if (check(x, y) && !visit[y]) {
			visit[y] = 1;
			pY[x] = y;
			dfs(x + 1);
			visit[y] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n >> kX >> kY;
	kX--;
	kY--;
	visit.resize(n);
	pY.resize(n);
	dfs(0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}