经典八皇后问题变形,甚至还要简单一点。(但是我也写了两个小时才通过,自闭ing)
原题链接:戳我戳我戳我戳我戳我
题目如下:
试题 算法训练 王、后传说
资源限制
时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB
问题描述
地球人都知道,在国际象棋中,后如同太阳,光芒四射,威风八面,它能控制横、坚、斜线位置。
看过清宫戏的中国人都知道,后宫乃步步惊心的险恶之地。各皇后都有自己的势力范围,但也总能找到相安无事的办法。
所有中国人都知道,皇权神圣,伴君如伴虎,触龙颜者死…
现在有一个n*n的皇宫,国王占据他所在位置及周围的共9个格子,这些格子皇后不能使用(如果国王在王宫的边上,占用的格子可能不到9个)。当然,皇后也不会攻击国王。
现在知道了国王的位置(x,y)(国王位于第x行第y列,x,y的起始行和列为1),请问,有多少种方案放置n个皇后,使她们不能互相攻击。
输入格式
一行,三个整数,皇宫的规模及表示国王的位置
输出格式
一个整数,表示放置n个皇后的方案数
样例输入
8 2 2
样例输出
10
数据规模和约定
n<=12
数据规模,资源限制没得说。两个变量,皇后和国王。国王九格不能占,皇后直着,对角线都能走。也就是说皇后不能在国王周围的八格,加上自身的一格以及直线及对角线上。
code:
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,x,y,cnt=0,map[13][13];
#define gru 2//国王领域
int check(int p, int q)
{
int i,j;
for(i=p-1,j=q-1;i>=1 && j>=1;i--,j--)//左对角线
if(map[i][j]==1)
return 0;
for(i=p-1,j=q+1;i>=1 && j<=n;i--,j++)//右对角线
if(map[i][j]==1)
return 0;
for(i=p-1,j=q;i>=1;i--)//直着的
if(map[i][j]==1)
return 0;
return 1;
}
void dfs(int c)
{
if(c>n)
{
cnt++;
return ;
}
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(map[c][i]==gru)
continue;
if(check(c,i))
{
map[c][i]=1;
dfs(c+1);
map[c][i]=0
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>x>>y;
memset(map,0,sizeof(map));//初始化map数组
int i,j;
for(i=x-1;i<=x+1;i++)
for(j=y-1;j<=y+1;j++)
map[i][j]=gru;//标记为2的是国王的地盘
dfs(1);
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
总结:考虑问题要全面,而且要学会用代码来写判断条件,学会并熟练应用二维数组,毕竟很多情况下都用的上。