1.打表
用空间换时间,一般将所有可能需要用到的结果实现计算出来,后面使用直接查询即可
- 一次性计算
例如斐波那契数列, - B程序分几次计算,手动将结果写到程序A的数组中
当程序的一部分过程消耗时间过多,或是没有想到好的算法,因此在另一个程序中使用暴力算法求出结果,例如n皇后 - 对一些感觉不会做的题目,先用暴力程序计算出小范围的结果,然后找规律
2.活用递推
PAT B1040/A1093 有几个PAT
给定一个字符串,。求其中的字符从左至右能组成多少个PAT字符串
例如APPAPT,能组成两个,第一个是第2,4,6个字符组成,第二个是第3,4,6个字符组成
思路
直接暴力会超时对于确定位置的A来说,组成PAT的个数由其左边P的个数和右边T的个数相乘决定
设定leftNumP数组,记录给定的字符串数组每一位左边P的个数,包括当前为,以同样方法(从右往左)计算每一位右边T的个数,同事还可以直接得到答案ans
#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int MAXN = 100010;
const int MOD = 1000000007;
char str[MAXN];
int leftNumP[MAXN] = {0};
int main(){
gets(str);
int len = strlen(str);
for(int i=0;i<len;i++){
if(i>0)
leftNumP[i] = leftNumP[i-1];
if(str[i] == 'P')
leftNumP[i]++;
}
int ans = 0,rightNumT = 0;
for(int i=len-1;i>=0;i--){
if(str[i] == 'T')
rightNumT++;
else if(str[i] == 'A')
ans = (ans + leftNumP[i] * rightNumT) % MOD;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
3.随机选择算法
讨论给定一个无序数组,找到第K大的数组,简单方法就是排序,找到第K个即可,但是时间复杂度高(O(nlogn)),还有更优的方法(O(n))
类似于随机快速排序算法
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
int randPartition(int A[],int left,int right){
int p = round(1.0*rand()/RAND_MAX*(right-left)+left);
int t = A[p];
A[p] = A[left];
A[left] = t;
int temp = A[left];
while(left < right){
while(left < right && A[right] > temp) right--;
A[left] = A[right];
while(left < right && A[left] <= temp) left++;
A[right] = A[left];
}
A[left] = temp;
return left;
}
int randSelect(int A[],int left,int right,int K){
if(left == right) return left;
int p = randPartition(A,left,right);
int M = p - left + 1;
if(K == M) return A[p];
if(K < M){
return randSelect(A,left,p - 1,K);
} else{
return randSelect(A,p + 1,right,K-M);
}
}
int main(){
srand((unsigned)time(NULL));
int a[] = {1,5,4,8,3,6,7,9,10,25,41,62,26,35};
int n = randSelect(a,0,13,7);
printf("%d\n",n);
return 0;
}