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题目大意:给出一个数列,保证第一个数一定大于其余的所有数,现在需要让我们将其分为连续的三段,每一段独立反转后保证字典序最小,题目要求输出反转后字典序最小的数列
题目分析:因为第一个数一定大于其余的所有数,所以将整个数列反转后,求排名最小的后缀数组就是第一段的答案了,因为这个性质保证了反转后的数组中最后一个数是最大的,肯定不可能是以最后一个数字为开头的后缀,只可能是以前面的数字为开头的后缀,包含了最后一个数字,所以保证了答案的正确性,那么剩下第二段和第三段该如何分割呢,网上都说了正解的方法,但却没说明白为什么,正解就是在反转后的数列中,去掉已经确定好的第一段后,将剩余的数列复制一遍,然后求后缀数组,通过sa来确定排名最小的后缀就是答案了,为什么可以这样做呢,因为在去掉第一段后的开头已经不能保证是最大的了,也就不满足上面所说的性质了,但是仔细考虑一下,我们需要将剩下的字符串分成两段并分别反转,那么意味着反转后复制一下,在前半段的每个后缀都代表了以每个字母为断点反转后的答案了,这个时候就可以直接比较这些后缀的大小,选出排名最小的那个后缀就是本题的答案了
注意,数字的范围题目没给出,我看网上大部分代码都是将原模板中的桶排序替换为了sort,我感觉不妥,为什么不直接离散化呢,一开始我也是固执的不想用离散化,但是自己main函数里写的已经验证过很多次是没有问题的了,交上去还是WA,没办法向离散化妥协,改完离散化后立马AC,不得不说不能乱用别人的模板,出了错误都不知道是哪里出的
代码:
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<sstream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+100;
int sa[N]; //SA数组,表示将S的n个后缀从小到大排序后把排好序的
//的后缀的开头位置顺次放入SA中
int t1[N],t2[N],c[N],a[N];
int s[N],len;
vector<int>v;
void build_sa(int s[],int n,int m)//n为添加0后的总长
{
int i,j,p,*x=t1,*y=t2;
for(i=0;i<m;i++)
c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)
c[x[i]=s[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)
c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)
sa[--c[x[i]]]=i;
for(j=1;j<=n;j<<=1)
{
p=0;
for(i=n-j;i<n;i++)
y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)
if(sa[i]>=j)
y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<m;i++)
c[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)
c[x[y[i]]]++;
for(i=1;i<m;i++)
c[i]+=c[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)
sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
swap(x,y);
p=1,x[sa[0]]=0;
for(i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+j]==y[sa[i]+j]?p-1:p++;
if(p>=n)
break;
m=p;
}
}
int main()
{
// freopen("input.txt","r",stdin);
// ios::sync_with_stdio(false);
int n,cut1,cut2;//找出两个断点后最后统一输出
scanf("%d",&n);
len=n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",a+i);
v.push_back(a[i]);
}
sort(v.begin(),v.end());
v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
for(int i=0;i<n;i++)
a[i]=lower_bound(v.begin(),v.end(),a[i])-v.begin()+1;
for(int i=n-1;i>=0;i--)
s[i]=a[n-i-1];
s[len]=0;
build_sa(s,len+1,v.size()+1);
int pos=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(sa[i]>=2)
{
cut1=len-sa[i];
break;
}
}
len=0;
for(int i=n-1;i>=cut1;i--)
s[len++]=a[i];
for(int i=n-1;i>=cut1;i--)
s[len++]=a[i];
s[len]=0;
build_sa(s,len+1,v.size()+1);
for(int i=1;i<=len;i++)
{
if(sa[i]>=1&&sa[i]<len/2)
{
cut2=cut1+len/2-sa[i];
break;
}
}
reverse(a,a+cut1);
reverse(a+cut1,a+cut2);
reverse(a+cut2,a+n);
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%d\n",v[a[i]-1]);
return 0;
}