剑指offer (10)

题目 : 我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

思路 :
依旧是斐波那契数列2n的大矩形,和n个21的小矩形其中target2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
(1)target <= 0 大矩形为<= 2
0,直接return 1;
(2)target = 1大矩形为21,只有一种摆放方法,return1;
(3)target = 2 大矩形为2
2,有两种摆放方法,return2;
(4)target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 21 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-1)
第一次摆放一块1
2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)

public int rectCover (int n) {
		if (n <= 1) {
			return 1;
		}
		if (n == 1) {
			return 1;
		}
		else if (n == 2) {
			return 2 ;
		}
		else {
			return rectCover(n - 1)+rectCover(n - 2);
		}
}
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