一、定义
斯特林公式（Stirling’s approximation）是一条用来取n的阶乘的近似值的数学公式。一般来说，当n很大的时候，n阶乘的计算量十分大，所以斯特林公式十分好用，而且，即使在n很小的时候，斯特林公式的取值已经十分准确。

Stirling公式.：
$n!≈sqrt(2*pi*n)*[(n/e)^n]$

这个公式的n越大精确度越高

二、斯特林数判断阶乘位数

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int T,n;
    double e=exp(double(1));
    double PI=acos((double)-1);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int ans=(int)(log10(sqrt(2.0*PI*n))+n*log10(n/e))+1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}