题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路及Python实现

• 利用递归对矩阵进行深度优先搜索，从（0,0）位置出发，每成功走一步标记当前位置为true，然后从当前位置往四个方向探索，返回1 + 4 个方向的探索值之和。判断当前节点是否可达的标准为：当前节点在矩阵内，当前节点未被访问过，当前节点满足K的限制。

class Solution:
    # 注意和矩阵路径的区别，不一定到头，只要满足条件即可，可以返回（回溯法的特点）
    # 且路径节点可重复，无步数限制
    def __init__(self):  # 机器人可以倒回来，但不能重复计数。
        self.count = 0

    def movingCount(self, threshold, rows, cols):
        # write code here
        flag = [[1 for i in range(cols)] for j in range(rows)]
        self.findWay(flag, 0, 0, threshold)  # 从（0，0）开始走
        return self.count

    def findWay(self, flag, i, j, k):
        if i >= 0 and j >= 0 and i < len(flag) and j < len(flag[0]) and sum(list(map(int, str(i)))) + sum(
                list(map(int, str(j)))) <= k and flag[i][j] == 1:
            flag[i][j] = 0
            self.count += 1
            self.findWay(flag, i - 1, j, k)
            self.findWay(flag, i + 1, j, k)
            self.findWay(flag, i, j - 1, k)
            self.findWay(flag, i, j + 1, k)