给定一个数字字符串 S,比如 S = "123456579",我们可以将它分成斐波那契式的序列 [123, 456, 579]。
形式上,斐波那契式序列是一个非负整数列表 F,且满足:
0 <= F[i] <= 2^31 - 1,(也就是说,每个整数都符合 32 位有符号整数类型);
F.length >= 3;
对于所有的0 <= i < F.length - 2,都有 F[i] + F[i+1] = F[i+2] 成立。
另外,请注意,将字符串拆分成小块时,每个块的数字一定不要以零开头,除非这个块是数字 0 本身。
返回从 S 拆分出来的所有斐波那契式的序列块,如果不能拆分则返回 []。
示例 1:
输入:"123456579"
输出:[123,456,579]
示例 2:
输入: "11235813"
输出: [1,1,2,3,5,8,13]
示例 3:
输入: "112358130"
输出: []
解释: 这项任务无法完成。
示例 4:
输入:"0123"
输出:[]
解释:每个块的数字不能以零开头,因此 "01","2","3" 不是有效答案。
示例 5:
输入: "1101111"
输出: [110, 1, 111]
解释: 输出 [11,0,11,11] 也同样被接受。
提示:
1 <= S.length <= 200
字符串 S 中只含有数字。
思路:根据斐波那契的性质,只要我们确定前两个数字的话,下一个数字能够唯一确定,因此我们可以通过暴力枚举前两个数字,之后根据f[i]=f[i-1]+f[i-2]的性质往下继续判断,若不满足,则中途break。
class Solution {
public List<Integer> splitIntoFibonacci(String S) {
List<Integer> ans=new ArrayList<>();
int num=Math.min(10, S.length()/3+1);
for(int i=1;i<=num;i++) {
if(i>1 && S.charAt(0)=='0') break;
for(int j=1;j<=num;j++) {
if(j>1 && S.charAt(i)=='0') break;
List<Integer> list=new ArrayList<>();
long a=Long.valueOf(S.substring(0, i));
long b=Long.valueOf(S.substring(i, i+j));
if(a>(1<<31)-1 || b>(1<<31)-1 || a+b>(1<<31)-1) continue;
list.add((int)a); list.add((int)b);
String tmp=String.valueOf(a+b);
int len=tmp.length(),index=i+j;
while(index+len<=S.length() && tmp.equals(S.substring(index, index+len))) {
a=b; b=Long.valueOf(tmp);
if(b>(1<<31)-1) break;
list.add((int)b);
index=index+len;
tmp=String.valueOf(a+b);
len=tmp.length();
}
if(index==S.length()) {
ans.addAll(list);
return ans;
}
}
}
return ans;
}
}