一、Problem
农民John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。
John是一个懒惰的人,他讨厌骑马,因此从来不两次经过同一个栅栏。现在你编写一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每一个栅栏恰好都经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束。
每个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。
你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成一个500进制的数,那么当存在多组解的情况下,输出500进制表示法中最小的一个(也就是输出第一个较小的数,如果还有多组解,输出第二个较小的数,等等)。输入数据保证至少有一个解。
输入
第1行:一个整数F(1<=F<=1024),表示栅栏的数目。
第2到F+1行:每行两个整数i,j(1<=i , j<=500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。
输出
输出应当有F+1行,每行一个整数,依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解,但是只有上面题目要求的那一组解是正确的。
输入示例
9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6
输出示例
1
2
3
4
2
5
4
6
5
7
二、Solution
方法一:dfs
没想到这题和普通的欧拉路问题有啥区别,只是一个点有多条边罢了…
import java.util.*;
import java.math.*;
import java.io.*;
public class Main{
static class Solution {
int[][] mp;
int[] ph, in;
int n = 500+1000, m, tot;
void dfs(int s, int N) {
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (mp[s][i] > 0) {
mp[s][i]--;
mp[i][s]--;
dfs(i, N);
}
}
ph[tot++] = s;
}
void init() {
Scanner sc = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
m = sc.nextInt();
ph = new int[n];
in = new int[n];
mp = new int[n][n];
int N = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int a = sc.nextInt(), b = sc.nextInt();
mp[a][b]++;
mp[b][a]++;
in[a]++;
in[b]++;
N = Math.max(N, Math.max(a, b));
}
int s = 1;
for (int i = 1; i <= N; i++) {
if (in[i] % 2 == 1) {
s = i;
break;
}
}
dfs(s, N);
for (int i = tot-1; i >= 0; i--)
System.out.println(ph[i]);
}
}
public static void main(String[] args) throws IOException {
Solution s = new Solution();
s.init();
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度: ,
- 空间复杂度: ,
未知bug:把 N 设置为全局变量之后,进入 dfs 方法中会被置为 0 … 无语…