欧拉函数
题目描述
一个正整数n，那么我们称1到n-1中与n互质的数的个数为n的欧拉函数值。如果pi(i=1,2…k)是能整除n的所有素数，那么欧拉函数
。
比如6，与6互质的数为1和5，所以6的欧拉函数为2；能整除6的素数为2和3，那么根据公式，6*(1/2)*(2/3) = 2。
输入 有多个样例。每行输入一个整数n，(1<=n<=100,000,000)，如果n为0，表示输入结束，这个样例不需要处理。
输出 每行输出一个整数的欧拉函数。
样例输入
1
29
100000000
0
样例输出
0
28
40000000
解题思路
这个题其实就是先求出能整除n的所有素数，然后再根据公式算就好了。但是注意不能直接按分数处理，会有精度问题。所以要先除以分母，然后再乘分子，分子处理成 i-1;还要注意之前提到的问题，最后的n可能不为1，剩下的就一定是一个素数。
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
if(n==0) break;
if(n == 1) {
printf("0\n");
continue;
}
int ans = n;
for(int i = 2; i*i<=n; i++) {
if(n%i==0) {
while(n%i==0) {
n /= i; //把i除完。
}
ans /= i;
ans *= (i-1);
}
}
if(n!=1){
ans /= n;
ans *= (n-1);
}
printf("%d\n",ans);
}
}