问题描述:
把n个骰子扔在地上,所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n,打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案,其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
限制:
1 <= n <= 11
解题思路:
使用动态规划进行求解,dp[i][j]
表示i个骰子的总数和为j的方案数,初始化一个骰子的情况,即i为1时。假设最后一个骰子的点数是k,则dp[i][j]等于前i-1个骰子和为j-k的方案数的总和。
代码实现:
public double[] twoSum(int n) {
double all = Math.pow(6, n); //总的方案数
//dp[i][j]表示i个骰子的总数和为j的方案数
int[][] dp = new int[n+1][6*n+1];
//初始化dp数组,
for(int i=1; i<=6; i++)
dp[1][i] = 1;
for(int i=2; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=6*n; j++)
for(int k=1; k<=Math.min(j, 6); k++) //k表示最后一个骰子可能的点数
dp[i][j] += dp[i-1][j-k]; //前i-1个骰子和为j-k的方案数
double[] res = new double[5*n+1];
for(int i=n; i<=6*n; i++) {
//注意骰子数是从n开始的
res[i-n] = dp[n][i]/all;
}
return res;
}
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