卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
分析
用两个数组,一个数组用来存储输入的数组,用另外一个数组来判断输入的每个数据是否被覆盖,用0和1来区分,两数组的联系就是通过a中输入的数据和 b中的下标
代码
//关键是用另外一个数组如b[100000]来反映关键字的与否
#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);//读取数据个数;
int i,a[105],b[100000]={
0},p;
//注意将数组b范围设置大点,防止越界
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p=a[i];
//通过p来避免改变a[i]的值
while(p!=1)
{
if(p%2==0)
//偶数的情况
{
p/=2;
//砍一半
}
else
{
p=(p*3+1)/2;
//奇数时变成原来的三倍在加1最后在砍一半
}
b[p]=1;
//途中出现的值使其在数组b中赋值为1,表明该值不是关键字
}
}
int j,flag=1,t;
for(i=0;flag&&i<n-1;i++)
//排序,输出结果由大到小,采用的是冒泡排序
{
flag=0;
//通过设置标志可节省时间
for(j=0;j<n-1-i;j++)
{
if(a[j]<a[j+1])
{
t=a[j];
a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t;
flag=1;
}
}
}
int temp=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(temp&&!b[a[i]])
//通过设置temp变量来控制输出第一个,后面依次输出空格加数据,来解决末尾无空格的问题,注意是b[a[i]]而不是b[i]
{
printf("%d",a[i]);
temp=0;
}
else if(!temp&&!b[a[i]])
{
printf(" %d",a[i]);
}
}
printf("\n");
}
个人建议:
提前学一下c++里面的快排,可以节省代码效率
代码如下
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int my_comp(const int &a,const int &b)
{
return a>b;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);//读取数据个数;
int i,a[105],b[100000]={
0},p;//注意将数组b范围设置大点,防止越界
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
p=a[i];//通过p来避免改变a[i]的值
while(p!=1)
{
if(p%2==0)//偶数的情况
{
p/=2;//砍一半
}
else
{
p=(p*3+1)/2;//奇数时变成原来的三倍在加1最后在砍一半
}
b[p]=1;//途中出现的值使其在数组b中赋值为1,表明该值不是关键字
}
}
sort(a,a+n,my_comp);
int temp=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(temp&&!b[a[i]])//通过设置temp变量来控制输出第一个,后面依次输出空格加数据,来解决末尾无空格的问题
{
printf("%d",a[i]);
temp=0;
}
else if(!temp&&!b[a[i]])
{
printf(" %d",a[i]);
}
}
printf("\n");
}