卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:
每个测试输入包含 1 个测试用例,第 1 行给出一个正整数 K (<100),第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值,数字间用空格隔开。
输出格式:
每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
思路:
1、将每个数都在计算时和其他数比较,如果相同,则将那个数变为0,表示这个数已经被覆盖。
2、在每个数都算过一遍后,对数组进行由大到小排序,这时候就得到所要求的关键数。
3、注意输出结束的条件是 a[i] == 0 。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
int i, j, n, tmp, a[100];
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
tmp = a[i];
while (tmp != 2 && tmp != 0)
{
if (tmp % 2 == 0)
{
tmp = tmp / 2;
}
else
{
tmp = (3 * tmp + 1) / 2;
}
for (j = 0; j < n; j++)
{
if (a[j] == tmp)
{
a[j] = 0;
}
}
}
}
for (i = 0; i < n; i++)
{
for (j = i + 1; j < n; j++)
{
if (a[i] < a[j])
{
tmp = a[i];
a[i] = a[j];
a[j] = tmp;
}
}
}
for(i = 0; a[i] > 0; i++)
{
printf("%d", a[i]);
if (a[i + 1] != 0)
{
putchar(' ');
}
}
putchar('\n');
system("pause");
return 0;
}