描述
你给出一个整数数组(size为n),其具有以下特点:
相邻位置的数字是不同的
A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]
假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1],返回数组中任意一个峰值的位置。
It's guaranteed the array has at least one peak.
The array may contain multiple peeks, find any of them.
The array has at least 3 numbers in it.
样例
给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.
挑战
你给出一个整数数组(size为n),其具有以下特点:
相邻位置的数字是不同的
A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]
假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1],返回数组中任意一个峰值的位置。
It's guaranteed the array has at least one peak.
The array may contain multiple peeks, find any of them.
The array has at least 3 numbers in it.
样例
给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.
挑战
Time complexity O(logN)
分析
如果时间允许是O(N),我们可以采用遍历法,找到(A[i]>A[i-1]&&A[i]>A[i+1])的位置,并且返回。
但是题目要求是O(logN),对于小样本的测试样例来说无所谓,但是测试样例如果是10w呢?就会超时。当A[mid] > A[mid-1],说明mid或者mid+1之后的数会更大,所以讲左端的位置移到mid+1处(mid已经确认比mid-1大);反之则把右端的位置移动到mid-1处。当满足A[mid] > A[mid-1] && A[mid] > A[mid+1]时,返回结果。
程序
class Solution { public: /** * @param A: An integers array. * @return: return any of peek positions. */ /* //虽然时间复杂度是O(n),但是超时 int findPeak(vector<int> &A) { // write your code here for(int i=1;i<A.size()-1;i++) if(A[i]>A[i-1]&&A[i]>A[i+1]) return i; return 0; } */ ///* int findPeak(vector<int> &A) { //题目要求时间复杂度是O(logn),所以可以采用二分法 int begin = 0; int end = A.size() - 2; while (begin + 1 < end){ int mid = (begin + end) >> 1; if (A[mid] < A[mid - 1]) end = mid; //else if (A[mid] > A[mid + 1]) // end = mid; else begin = mid; //cout << "begin = " << begin + 1 << " end = " << end << endl; //别用cout打印,否则不能通过 } if (A[begin] > A[end]) return begin; else return end; } //*/ /* int findPeak(vector<int> &A) { int l = 1, r = A.size(); while (l <= r) { int mid = (l + r) / 2; if (A[mid] > A[mid-1] && A[mid] > A[mid+1])//一旦满足就退出,不用管while return mid; if (A[mid] > A[mid-1])//可能mid往后更大的位置都大于 l = mid + 1; else //可能mid往前更大的位置都大于或等于 r = mid - 1; } return -1; } */ };