75 寻找峰值

原题网址：https://www.lintcode.com/problem/find-peak-element/description

描述

你给出一个整数数组(size为n)，其具有以下特点：

相邻位置的数字是不同的
A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]

假定P是峰值的位置则满足A[P] > A[P-1]且A[P] > A[P+1]，返回数组中任意一个峰值的位置。

It's guaranteed the array has at least one peak.
The array may contain multiple peeks, find any of them.
The array has at least 3 numbers in it.

您在真实的面试中是否遇到过这个题？

样例

给出数组[1, 2, 1, 3, 4, 5, 7, 6]返回1, 即数值 2 所在位置, 或者6, 即数值 7 所在位置.

挑战

Time complexity O(logN)

标签

二分法

数组

思路：for循环遍历寻找时间复杂度为O（n），测试了下会超时。时间复杂度是O（logn）可以想到二分查找法。

怎么用二分法呢？猛地想不到（看挑战要求的时间复杂度才想到的），就先想想left和right求取中值mid嘛，这是二分法的通用套路。然后，此时mid所指向的元素的值就分为三种情况了：

1. A[mid] > A[mid + 1] && A[mid] > A[mid - 1]，那么，根据定义，mid指向的就是一个峰值

2. A[mid] < A[mid + 1]，因为A[n - 2] > A[n - 1]，那么，一定有一个峰值存在于[mid + 1, n - 2] 【中间大，两头（mid和n-1）小】

3. A[mid] < A[mid - 1]，因为A[0] < A[1]，那么，一定有一个峰值存在于[1, mid - 1] 【中间大，两头（mid和0）小】

也就是说，我们每次求得mid所指的值，都可以缩减峰值存在的范围。转自此文

AC代码：

class Solution {
public:
    /*
     * @param A: An integers array.
     * @return: return any of peek positions.
     */
    int findPeak(vector<int>& A) {
        // write your code here
    int size=A.size();int l=0,r=size-1,mid;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if (A[mid]>A[mid-1]&&A[mid]>A[mid+1])
        {
            return mid;
        }
        else if (A[mid]<A[mid-1])//左侧存在峰值;
        {
            r=mid-1;
        }
        else if (A[mid]<A[mid+1])//右侧存在峰值;
        {
            l=mid+1;
        }
    }
    return -1;
    
    }
};

PS：因为A[0] < A[1] 并且 A[n - 2] > A[n - 1]，所以数组中间一定有峰值，L和R初始值可以为数组两头而不必担心数组下标越界。

其他参考：

https://blog.csdn.net/Up_junior/article/details/52398849

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