礼物的最大价值 - 动态规划（题目中藏着很多直接且有用的信息）
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
题目链接：剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
题目大意：
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
注意：（1）0 < grid.length <= 200；（2）0 < grid[0].length <= 200。
示例：
输入:
[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
参考代码：
class Solution:
def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m,n = len(grid),len(grid[0])
dp = [0] * (n+1)
for i in range(m):
for j in range(1,n+1):
# grid[i][j-1] 是因为条件的range出发点为1 所以需要-1
dp[j] = max(dp[j-1],dp[j])+grid[i][j-1]
return dp[n]
- 时间复杂度： O ( m × n ) O(m \times n) O(m×n)，其中 m，n 分为 grid 的行数和列数。
- 空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n)