罗马数字包含以下七种字符: I, V, X, L,C,D 和 M。
字符 | 数值 |
---|---|
I | 1 |
V | 5 |
X | 10 |
L | 50 |
C | 100 |
D | 500 |
M | 1000 |
例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给一个整数,将其转为罗马数字。1 <= num <= 3999。
示例 1:
输入: num = 3
输出: “III”
示例 2:
输入: num = 4
输出: “IV”
示例 3:
输入: num = 9
输出: “IX”
示例 4:
输入: num = 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
思路一:贪心算法,尽可能地使用较大的罗马数字去优先匹配,若当前数字大于当前较大的罗马数字,则取得一个罗马数字。如何保证当前数值是较大的罗马数字:给 13(7+6) 种情况按大到小排序,依次遍历。
def intToRoman(x):
dic = {
"M":1000,
"CM":900,
"D":500,
"CD":400,
"C":100,
"XC":90,
"L":50,
"XL":40,
"X":10,
"IX":9,
"V":5,
"IV":4,
"I":1
}
ronum = ""
for key, value in dic.items():
while x >= value and x > 0:
x -= value
ronum += key
return ronum
还有就是 if - else 大法:不推荐,但是思路其实就是这样的。
def intToRoman(num):
result = ""
while num >= 1000:
result += "M"
num -= 1000
if num >= 900:
result += "CM"
num-=900
elif num >= 500:
result += "D"
num -= 500
elif num >= 400:
result += "CD"
num -= 400
while num >= 100:
result += "C"
num -= 100
if num >= 90:
result += "XC"
num -= 90
elif num >= 50:
result += "L"
num -= 50
elif num >= 40:
result += "XL"
num -= 40
while num >= 10:
result += "X"
num -= 10
if num == 9:
result += "IX"
num -= 9;
elif num >= 5:
result += "V"
num -= 5;
elif num == 4:
result += "IV"
num -= 4
while num >= 1:
result += "I"
num -= 1
return result
思路二:编码,整数 num 的十进制表示中的每一个数字都是可以单独处理。
- 千位数字只能由 M 表示;
- 百位数字只能由 C,CD,D 和 CM 表示;
- 十位数字只能由 X,XL,L 和 XC 表示;
- 个位数字只能由 I,IV,V 和 IX 表示。
def intToRoman(num):
THOUSANDS = ["", "M", "MM", "MMM"]
HUNDREDS = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"]
TENS = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"]
ONES = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"]
return THOUSANDS[num // 1000] + HUNDREDS[num % 1000 // 100] + TENS[num % 100 // 10] + ONES[num % 10]
逆向:罗马数字转整数,通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。
思路一:遍历字符串,如果后一位比前一位大,设置一个flag,跳过下一次遍历的字符(即大的那一位字符),将字典中相应的数值加入结果;如果后一位比前一位小,直接加入即可。
def romanToInt(s):
dic = {
"M":1000,
"CM":900,
"D":500,
"CD":400,
"C":100,
"XC":90,
"L":50,
"XL":40,
"X":10,
"IX":9,
"V":5,
"IV":4,
"I":1
}
flag = 0
num = 0
for i in range(len(s)):
if flag:
flag = 0
continue
if i < len(s)-1 and dic[s[i]] < dic[s[i+1]]:
num += dic[s[i:i+2]]
flag = 1 # 跳过下一次大罗马数字的遍历
else:
num += dic[s[i]]
return num
思路二:字典中没有特殊规则,若存在小的数字在大的数字的左边的情况,根据规则需要减去小的数字。
def romanToInt(s: str) -> int:
dic = {
'I': 1,
'V': 5,
'X': 10,
'L': 50,
'C': 100,
'D': 500,
'M': 1000,
}
ans = 0
n = len(s)
for i, ch in enumerate(s): # 返回枚举index,value
value = dic[ch]
if i < n - 1 and value < dic[s[i + 1]]:
ans -= value
else:
ans += value
return ans